2020年5月22日下午，【明理讲堂2020年第4期】如期进行，本期讲座由澳门永利官网教师管理科学与物流系侯福均副教授主讲，题目是“基于偏好映射的群决策理论与方法”，讲坛采用腾讯会议在线直播的形式。学院部分领导、老师、硕博研究生以及一些校外的学者参与了本次讲座，主持人为管理科学与物流系副主任王建才老师。

　　侯福均老师从问题的缘起，深入浅出地介绍了近几年他与合作者在群决策研究领域的成果，主要内容包括：弱序的新的表示法---偏好映射，共识的数学定义，弱序偏好的共识间距---一个准测度，基于准测度和指派模型的选择过程，基于偏好映射的共识评价、冲突识别和共识提高过程，基于偏好映射的群决策的公理系统，群决策均衡，共识后分析等。在报告的最后，侯老师总结了在方法和理论的创新：在方法上，给出了弱序偏好的新的表示法，并基于这一新的表示法，给出了完整的群决策过程和方法，包括选择过程、共识评价和提高过程、共识后评价等；在理论上，

　　（1）给出了基于偏好映射群决策的公理系统，指出并刻画了群决策中如下的两个事实：

　　a. 偏好不一样却可能有共识；

　　b. 共识在群体内不一定是传递的，即甲和乙有共识，乙和丙有共识，但甲和丙不一定有共识。

　　（2）建立了共识的两种数学定义，并证明了它们的等价性。这种等价性意味着“所有人有共识，等价于两两有共识”，该结论为在评价共识水平、识别冲突、提高共识过程中采用“两两比较”的方法提供了理论基础。

　　（3）证明了当共识时，个体偏好序的“交”仍然是一个偏好序，即仍然是一个传递的弱序。这给出了避免投票悖论的一个充分条件（给出了一个“可能性定理”）。

　　（4）建立了共识的不动点方程，并证明了共识时的群体偏好向量是基数最大的唯一不动点；建立了群决策均衡的概念，并证明了在用偏好映射表示偏好时，群决策均衡和纳什均衡满足相同形式的不动点方程，这在一定意义上揭示了群决策与对策的内在联系。

　　以上形成了基于偏好映射的群决策理论与方法，相关内容自2015年以来陆续发表在GDN、EJOR、OMEGA等刊物上。

　　在报告的最后，侯老师和参加讲座的老师和同学们进行了热烈的讨论和交流。